Função Sobrejetora, Injetora e Bijetora Exercícios

Muita gente possui dúvidas sobre a função Injetora no Gráfico abaixo mostramos como funciona para tirar suas dúvidas mais pertinentes e seus exercícios. 

Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora Exemplos:

Observe o gráfico da função f: R → R abaixo:

 

Valores diferentes de x estão correspondendo a valores diferentes de y, ou seja:

Note que o mesmo não ocorre no gráfico abaixo:

Existem valores diferentes de x que possuem a mesma imagem:

Se uma função é so crescente ou só decrescente, valores diferentes de x possuem imagens diferentes. Quando isso ocorre dizemos que a função é injetora.

Em outras palavras, uma função é dita injetora se dois elementos distintos de A correspondem sempre a duas imagens distintas em B.

Exemplo 1: O diagrama a seguir representa a função injetora f: A → B

Exemplo 2: O diagrama a seguir não representa uma função injetora f: A → B

Função Injetora

É toda a função onde cada x encontra um y e os elementos distintos têm imagens distintas. Confira a imagem:

1x1.trans Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora   Definição, Dicas e Exemplos

Repare que este é um exemplo de função injetora já que cada elemento de A encontra apenas um elementos de B.

Agora veja que a função representada no diagrama abaixo não é injetora porque alguns elementos de A encontram o mesmo elemento em B:1x1.trans Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora   Definição, Dicas e Exemplos

Função Sobrejetora

Toda a função onde o conjunto imagem é exatamente igual ao contradomínio (y). Confira a imagem:

1x1.trans Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora   Definição, Dicas e Exemplos

Repare que essa função é sobrejetora porque todos os elementos de B estão ligados a algum elemento de A, o que faz do contradomínio também a imagem da função.

Já o diagrama abaixo representa uma função que não é sobrejetora já que restam elementos em B sem correspondente em A, o que faz com que o contradomínio não seja igual a imagem.1x1.trans Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora   Definição, Dicas e Exemplos

Função Bijetora

Toda a função que for Injetora e Sobrejetora ao mesmo tempo. Confira a imagem:

1x1.trans Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora   Definição, Dicas e Exemplos

Repare que esse diagrama representa uma função bijetora já que é injetora (ver definição) e sobtejetora (ver definição).

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